Метод контурных токов Метод узловых потенциалов

Последовательное соединение магнитносвязанных катушек

 Пусть две магнитносвязанные катушки (R1, L1, R2, L2, M) соединены последовательно с источником ЭДС Е (рис. 70).

 


При последовательном соединении положительное направление тока выбирается одновременно для обеих катушек, поэтому его направление относительно одноименных выводов зависит только от способа соединения катушек между собой: a) согласное (*) и б) встречное ( · ).

 При согласном включении собственные и взаимные магнитные потоки будут складываться, а при встречном — вычитаться. По второму закону Кирхгофа:

- дифференциальная форма,

 

- комплексная форма

 
  

 

Здесь и далее знак “+” соответствует согласному включению, а знак “-” - встречному.

Комплексному уравнению соответствуют векторные диаграммы тока и напряжений  (рис. 71а - для согласного включения, рис. 71б - для встречного включения).

Из комплексного уравнения следует:

, где

 откуда следует, что

 Решая совместно последние уравнения, получим:

 


Полученное соотношение используется на практике для экспериментального определения взаимного реактивного сопротивления XМ и соответственно взаимной индуктивности M. Для этого в цепи согласно схемы рис. 72 фиксируют показания трех измерительных приборов ( U, I, φ) при согласном (1) и встречном (2) включении катушек и по показаниям приборов определяют эквивалентные параметры цепи:

 Большему значению Xэ соответствует согласное включение, меньшему - встречное.

 


 

Основные методы анализа линейных электрических цепей. Значительно упрощают расчет методом контурных токов, так как он позволяет сократить число уравнений. При расчёте этим методом полагают, что в каждом независимом контуре схемы течёт свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего через них определяют токи ветвей
Электрические цепи трехфазного тока