Метод контурных токов Метод узловых потенциалов

Резонанс токов

Резонанс в цепи с параллельным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C получил название резонанса токов. Простейшая схема такой цепи показана на рис. 64.

 

Комплексная входная проводимость схемы:

Условие резонанса токов:  или , откуда  - резонансная (собственная) частота.

Из полученного равенства следует, что резонансного режима в цепи можно достичь изменением параметров элементов L и C или частоты источника w.

В резонансном режиме полная проводимость схемы равна активной проводимости и имеет минимальное значение:  = G, а ток источника также минимален и совпадает по фазе с напряжением источника ( j = 0): I =UY = UG.

Токи в ветвях с реактивными элементами IL=U(-jBL), IC =U(jBC) равны по модулю, противоположны по фазе и компенсируют друг друга, а ток в резисторе G равен току источника (I=IG=UG). Равные по модулю токи в реактивных элементах IL = IC могут значительно превосходить ток источника I при условии, что BL=BC>>G .

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 65.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов G, L и C в технике получила название параллельного колебательного контура. Свойства такой цепи как колебательного контура характеризуют следующие параметры:  - резонансная частота;  - волновая проводимость;   - добротность.

 


 

Резонансные характеристики параллельного контура представлены на рис. 66.

 
 


 

Токам, направленным к узлу, присвоим знак "плюс",а токам, направленным от узла - знак "минус". Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре
Электрические цепи трехфазного тока