Курсовая работа по ТОЭ

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C

 


Пусть в заданной схеме с последовательным соединением элементов R, L и C (рис. 47) протекает переменный ток

.

По 2-му закону Кирхгофа для мгновенных значений функций получим уравнение в дифференциальной форме:

.

То же уравнение в комплексной форме получит вид:

где   - комплексное сопротивление,  - реактивное (эквивалентное) сопротивление,  - модуль комплексного или полное сопротивление,  - аргумент комплексного сопротивления или угол сдвига фаз между напряжением и током на входе схемы. При   фазный угол φ>0, при этом цепь в целом носит активно-индуктивный характер, а при  и φ<0 – цепь в целом носит активно-емкостный характер.

Уравнение закона Ома для последовательной схемы будет иметь вид: 

  - в комплексной форме,

  - в обычной форме для модулей.

 


 

Векторная диаграмма тока и напряжений при φ>0 показана на рис. 48.

В рассматриваемой цепи на переменном токе будут происходить одновременно два физических процесса: преобразование энергии в другие виды в резисторе R (активный процесс) и взаимный обмен энергией между магнитным полем катушки, электрическим полем конденсатора и источником энергии (реактивный процесс).

Токам, направленным к узлу, присвоим знак "плюс",а токам, направленным от узла - знак "минус". Согласно второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре
Электрические цепи переменного синусоидального тока