Курсовая работа по ТОЭ

Определение температуры перегрева обмоток

После того, как найдены геометрические размеры обмоток трансформатора, можно перейти к определению их рабочей температуры. Прежде всего необходимо найти величину суммарной мощно­сти потерь в обмотках каждой катушки,

  (18)

 где, кроме выше обозначенного:

r - сопротивление провода обмотки, Ом;

ρм - удельное сопротивление медного провода при рабочей температуре, Ом . см.

В формуле (18) δ в А/мм2 , Sпр в см2 , lпр - общая длина провода обмотки в см.

Заменяя в (18) произведение Sпр lпр его значением из

 Gм = γм Sпр lпр (19)

где Gм - вес провода обмотки, г;

 γм - удельный вес меди (γм = 8,9 г/см3),получим:

 

  (20)

Температура провода в нагретом состоянии достигает 100 - 110˚C. Подставляя в (20) значение ρм для этой температуры ρм = О,0214 .10-4 Ом . см, получим:

 Pм = 2,4 δ2 Gм, Вт (21)

δ - плотность тока в А/мм2

Gм - вес провода, кг.

Вес меди каждой обмотки можно найти из выражения:

 Gм = lср в.w.gм .10-3, кг (22)

где lср в - средняя длина витка обмотки;

w - общее число витков обмотки.

 Для двухкатушечного стержневого трансформатора необходимо брать половинное значение числа витков обмотки w, рассчитанного ранее, поскольку обмотки распределены поровну на две катушки.

 gм - вес I м провода, г .

Не внося существенной погрешности в расчеты, можно вместо вычисления средних длин витков для каждой обмотки (lср в1, lср в2, ....... и т.д.) принять для обмоток одинаковую сред­нюю длину lср в , вычисляя ее из зависимости:

 lср в » 2(a + b +2D)  (23)

где D - полная толщина намотки катушки.

Таким образом, зная плотность тока в каждой обмотке, ее число витков, вес одного погонного метра провода и пользуясь выражениями (21), (22) и (23) можно определить суммарные потери в меди в каждой катушке:

 Pм кат = Pм 1+ Pм 2 +............+ Pм n (24)

и во всем трансформаторе (если катушек несколько, то найденная величина Pм кат умножается на число катушек, как например, в двухкатушечном стержневом трансформаторе).

lср. в = 2·(16+32+2·10,1) = 136,4 мм

Gм.1 = 136,4·0,5·208·6,44·10-6 = 0,091 кг

Gм.2 = 136,4·0,5·467·2,11·10-6 = 0,067 кг

Рм1 = 2,4·(4·0,85)2·0,091 = 2,5 Вт

Рм2 = 2,4·(4·1,15)2·0,067 = 3,4 Вт

Рм кат = 2,5 + 3,4 = 5,9 Вт

Как было замечено выше, в трансформаторах малой мощности нагрев магнитопровода практически не влияет на температуру перегрева обмоток Dtм по отношению к температуре окружающей сре­ды. Поэтому температуру перегрева можно определить по формуле:

  (25)

где Pм кат потери в меди одной катушки, Вт;

 Fм кат - поверхность охлаждения данной катушки, см2;

aм - коэффициент теплопередачи, Вт/см2°С.

В связи с тем, что часть торцевых поверхностей катушки и часть ее боковых поверхностей, закрытые магнитопроводом, в процессе пере­дачи тепла окружающей среды практически не участвуют, можно считать, что охлаждающая поверхность в формуле (25) включает в себя лишь от­крытые боковые поверхности данной катушки:

 Fм кат = 2h(a + b +4D), см2 (26)

Fм кат = 2·4·(1,6 + 3,2 + 4·1,01) = 70,72 см2

Значение коэффициента теплопередачи aм зависит от ряда фак­торов: температуры перегрева, мощности и т.д. Однако, в первом приб­лижении можно считать, его значение постоянным и равным aм = 1,2 .10-3 Вт/см2°С.

Dtм = 5,9/(1,2·10-3·70,72) = 69,5 °С

Dtм = 69,5 °С

 

Если полученная в результате расчёта величина Dtм близка к 70°С (для провода ПЭЛ) или 85°С (для провода ПЭВ), то трансформатор рассчитан правильно, т.е. при температуре окружающей среды tокр = 35°С (по ГОСТу) рабочая температура катушки будет близка к:

tкат = tокр + Dtм = 35°С + 70°С = 105°С – для ПЭЛ,

tкат = tокр + Dtм = 35°С + 85°С = 120°С – для ПЭВ.

Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые не-обходимо составить для схемы по I закону Кирхгофа. Метод узловых потенциалов, как и метод контурных токов, - один из основных расчетных методов
Электрические цепи переменного синусоидального тока