Топографические построения Инженерная графика Решение задач по начертательной геометрии Метрические задачи

Решение задач по начертательной геометрии и инженерной графике

Задача №73

Построить проекции линии пересечения:

АВС Ç DEF = MN (прямая) 2 ГПЗ, 3 алгоритм.

MN - прямая, для построения которой необходимо иметь две точки, поэтому возьмём две плоскости-посредника: Г2 и Г2’, которые выгодно провести через две стороны любого из треугольников. Проведём Г(Г2) через сторону DF(D2F2).

Алгоритм построения

1. Г Ç АВС = 1,2 (прямая) 2 ГПЗ, 2 алгоритм.

Г ^^ П2 Þ 12,22 = Г2

11, 21 Ì АВС.

Там, где 11, 21 Ç D1F1 = M1 Þ M2 Ì D2F2

Определили первую точку М(М1,М2)

2. Нахождение второй точки N(N1, N2)

Г’(Г2’) = ЕF(E2F2);

Г’ Ç АВС = 3,4 (прямая)

2 ГПЗ, 2 алгоритм

Г’ ^^ П2 Þ 32, 42 = Г2’

3141 Ì АBC.

Там, где 31,41 Ç E1F1 = N1 Þ N2 Ì E2F2

Линия пересечения фигур MN - построена. Следующий этап решения - видимость пересекающихся плоскостей. Возьмём фронтально конкурирующие точки 1 и 5 и определим видимость D2M2. На П1 точка 51 расположена ближе точки 11, следовательно, D2M2 - видимая, а также видна E2N2

Для определения видимости на П1 отрезков Е1N1 и скрещивающегося с ним А1С1 достаточно посмотреть на П2 по стрелке Л: прямая Е2N2 выше, чем прямая А2С2, следовательно, отрезок Е1N1, а также и отрезок D1М1 - видимые.

Задача №76

Построить проекции линии пересечения поверхностей вращения: D Ç L= m,n.

Алгоритм построения

D Ç L = m,n (2 плоские кривые-эллипсы) (по теореме Монжа)

А и В - точки двойного соприкосновения.

1. Построение горизонтальной проекции эллипса – n1. На П2 на линии n2 возьмем несколько точек и найдем их горизонтальные проекции по принадлежности конусу D.

С учетом видимости соединим точки плавной кривой Þ n1.

2. Построение горизонтальной проекции эллипса – m1. Возьмём на m2 несколько точек и найдем их горизонтальные проекции по принадлежности конусу D. Соединяя их с учетом видимости, построим m1

Внимание! Построение эллипсов на конусе подробно описано в М3, стр. М3-10, М3-11.

Задача №78

Построить три проекции конуса с призматическим вырезом, на виде слева совместить половину вида с половиной разреза.


На главную