Топографические построения Инженерная графика Решение задач по начертательной геометрии Метрические задачи

Решение задач по начертательной геометрии и инженерной графике

Задача №61

Построить проекции линии пересечения поверхностей: S Ç L = m.

Алгоритм решения

Пересекаются два цилиндра Þ это 2 ГПЗ, характер пересечения - вмятие Þ общий элемент - одна пространственная кривая m. Цилиндр - профильно проецирующий, цилиндр – общего положения Þ решаем по 2 алгоритму: S ^^ П3 Þ m3 = S3; m2 Ì L

1. На m3 возьмём несколько точек

2. Точки 1(13) и 5(53) принадлежат профильным образующим цилиндра L Þ 12, 52 (невидима).

3. Точки 2(23 и 23') принадлежат фронтальному меридиану цилиндра S и определяют видимость кривой m относительно П2 Þ 22, 22'.

4. Построение фронтальных проекций точек 32, 32’, 42, 42’, которые на П2 будут невидимыми.

5. На П2 соединим точки с учетом видимости и получим фронтальную проекцию кривой m2.

Задача №64

Построить проекции линии пересечения поверхности призмы Ф(Ф1,Ф2) с плоскостью Г(h Ç f).

Результат пересечения - треугольник АВС.

Алгоритм решения:

Призма - горизонтально проецирующая, плоскость - общего положения Þ 2 ГПЗ, 2 алг.

Ф ^^ П1 Þ А1В1С1 = Ф1. А2В2С2 Ì Г.

Задача имеет несколько вариантов решения. Выберем самый оптимальный.

1. Сторона треугольника АС(А1С1) пересекается с горизонталью и фронталью плоскости Г в точках 1(11) и 2(21) Þ 12 и 22, проведём через эти точки А2С2.

2. В1С1 || f1 Þ B2C2 || f2, проводим В2С2 с учётом видимости. Грань, на которой расположена сторона ВС, на П2 невидима Þ В2С2 - невидима.

3. По тем же причинам невидима сторона А2В2.

Подумайте, как можно ещё решить эту задачу. Сколько способов решения вы насчитали?


На главную