Топографические построения Инженерная графика Решение задач по начертательной геометрии Метрические задачи

Решение задач по начертательной геометрии и инженерной графике

Задача №60

Построить три проекции шара со сквозным отверстием.

Эта задача является аналогом задачи, рассмотренной в М3, стр. 14-15, с той разницей, что в М3 пересекаются поверхности сферы и призмы, а в данной задаче - тело шара с призматическим вырезом; кроме того, в М3 призма – горизонтально проецирующая, а в данной задаче вырез имеет форму фронтально проецирующей призмы. Однако, принцип решения тот же.

Сквозное отверстие представляет собой фронтально проецирующую трехгранную призму. Каждая грань - это секущая плоскость на шаре.

Алгоритм построения разделим на три этапа:

1. Сечение шара плоскостью S(S2)

2. Сечение шара плоскостью D(D2)

3. Сечение шара плоскостью Г(Г2)

1 этап.

S(S2) - фронтально проецирующая пл-ть. При сечении этой плоскостью шара получаем кривую - эллипс на П1 и на П3.

На S2 возьмём 7 точек. Построения на П1 начинаем с характерных точек:

точка 1(12) принадлежит фронтальному меридиану Þ 11;

точка 3(32) принадлежит экватору и определяет видимость эллипса на П1 Þ 31.

Так как эллипс на П1 симметричен относительно плоскости фронтального меридиана, то точки на П1 будем обозначать только в одной полусфере.

Находим эти точки на П3. Точка 1(12) принадлежит профильному меридиану Þ 13 (относительно П3 – это характерная точка).

Достроив остальные профильные проекции точек с учетом видимости, соединим их, получим кривую неполного эллипса..

2 этап

D(D2) - горизонтальная плоскость уровня создает при сечении шара неполную окружность на П1 - невидимую, а на П3 окружность проецируется в прямую, видимую от точки 13 до точки 103 и невидимую часть от 103 до 93.

3 этап

Г(Г2) - профильная плоскость уровня при сечении шара создает:

на П3 - неполную окружность (невидимую);

на П1 проецируется в два отрезка видимых от 71 до 81 и невидимых от 81 до 91.

Уточняем контур видимых линий на П1 и П2.

3 этап

Г(Г2) - профильная плоскость уровня при сечении шара создает:

на П3 - неполную окружность (невидимую);

на П1 проецируется в два отрезка видимых от 71 до 81 и невидимых от 81 до 91.

Уточняем контур видимых линий на П1 и П3.


На главную