Топографические построения Инженерная графика Решение задач по начертательной геометрии Метрические задачи

Решение задач по начертательной геометрии и инженерной графике

Главные позиционные задачи

Решение задач по 1 и 2 алгоритмам

Задача №55

Построить проекции точки пересечения прямой с поверхностью: в Ç D.

Алгоритм построения.

в - фронтально проецирующая прямая.

D - конус вращения (поверхность непроецирующая)

1) в ^^ П2 Þ в2 = К2

2) К1 Î D

Горизонтальную проекцию К1 можно построить двумя способами:

1 способ: точка К принадлежит образующей SA(S2A2 Þ S1A1)

2 способ: точка К принадлежит параллели с(с2 Þ с1)

3) Определяем видимость прямой и поверхности конуса на П1.

4) На П2 при данном расположении конуса все точки видимы, в т. ч. и К2.

Задача №57

Построить проекции линии пересечения заданных плоскостей: S Ç Г(а || b) = m.

Алгоритм построения.

SÇГ(a || b) = m(прямая); 2 ГПЗ, 2 алг.

1) S ^^ П1 Þ m1 =S1

2) m2 Ì Г

a1 Ç m1 = 11 Þ 12 ; b1 Ç m1 = 21 Þ 22 Þ m2

На П2 отрезок 1222(m2) будет фронтальной проекцией линии пересечения.

Задача №58

Построить проекции линии пересечения поверхностей с плоскостью: S Ç Г = m; L Ç Г = l1,l2

Построения проводим для каждой поверхности отдельно:

1. Цилиндрическая поверхность L Ç Г = l1,l2 (2 образующие цилиндра). Это 2 ГПЗ. Случай, когда обе фигуры проецирующие, но относительно одной и той же плоскости проекций (см. М3, стр. 24). Поэтому решаем эту часть задачи по 2 алгоритму.

Г - горизонтально проецирующая плоскость;

L - горизонтально проецирующая поверхность.

Общим элементом пересечения будут являться две образующие l1 и l2 – горизонтально проецирующие прямые.

Г ^^ П1; L ^^ П1 Þ l11 и l21 - точки

Находим фронтальные проекции образующих l(l1,l 2) по принадлежности L, с учётом видимости.

2. Конус S Ç Г = m (гипербола); 2 ГПЗ, 2 алг.

Эту задачу решаем точно так же, как описано в М3 стр.13.

Г || П1 Þ m = Г1

На m1 возьмём 7 точек и строим их, как описано в М3-13.

а) Точки 1(11,12) и 7(71,72) расположены на основании конуса; точка 5(51,52) - на очерковой образующей конуса, она определяет видимость гиперболы относительно П2, так как расположена в плоскости фронтального меридиана;

б) Точка 4(41,42) - вершина гиперболы (41 - ближайшая к центру вращения);

в) Точка 2(21,22) и 6(61,62) - промежуточные, лежат на одной параллели; точка 3(31,32) - промежуточная, лежит на одной параллели с точкой 5(51,52).

г) Строим m2 с учётом видимости.

Общий вид решения задачи:


На главную