Топографические построения Инженерная графика Решение задач по начертательной геометрии Метрические задачи

Решение задач по начертательной геометрии и инженерной графике

Задача №37

Построить проекции конической поверхности общего вида Г(m,S), АÎ Г, ВÎ Г, А2 = ?, В1 =?

Коническая поверхность - кривая линейчатая (М2-21, 22), образующая l - прямая линия.

Что задано на чертеже?

Проекции геометрической части определителя. Строим дискретный каркас, закон каркаса:

l Ç m; l É S

Провести конечное число образующих, начиная с очерковых.

Определить видимость проекций поверхности:

точки М=N(М1=N1) - горизонтально конкурирующие,

точки 4=7(42=72) - фронтально конкурирующие,

точка N выше, чем М,

точка 4 ближе к наблюдателю, чем точка 7

А,В Î Г, В1 =? А1 =?

Через точки А и В провести образующие.

Задача №38

Построить проекции цилиндрической поверхности S(m,s).

h =35 мм, K Î S, K2 =?, N Î S, N1 =?

Алгоритм построения.

На чертеже заданы проекции геометрической части определителя цилиндрической линейчатой поверхности.

Закон образования каркаса цилиндрической поверхности: l Ç m, l || s

1. Расстояние между верхним и нижним основаниями равно 35 мм.

2. Через центр направляющей m проведем осевые линии параллельно s на П1 и на П2 Þ О1’, О2’

3. На направляющей m обозначим 4 точки с учетом видимости.

4. На П2 проведем две очерковые образующие: 11’(1212’) и 22’(2222’) || s2 и построим фронтальную проекцию цилиндра.

5. На П1 построим горизонтальную проекцию линии обреза Þ О’(О1’).

6. Прямая ЕС(Е1С1) É О ^ О’(О1’) определит положение касательных к основанию, которые будут очерковыми образующими на П1.

Определяем видимость:

7. Строим фронтальные проекции образующих: ЕЕ’ -видимая, СС’ невидимая.

8. На П1 строим проекции образующих

11’(1111’) и 44’(4141’) - видимые;

22’(2121’) и 33’(3131’) - частично видны через верхнюю линию обреза.

Построение К(К2).

Обозначим зону видимости относительно П2 :все точки, расположенные на образующих от 1(11) до 2(21) через 3(31) на П2 будут видимы.

Через К(К1) проведем образующую || s1 Þ 6(61) Þ 6(62).

Через точку 6(62) проведем образующую || s2 Þ 6К(62K2)

На П1 образующая 6К(61К1) находится вне зоны видимости относительно П2, следовательно, фронтальная проекция точки К(К2) будет невидима.

Построение N(N1)

Обозначим зону видимости относительно П1: все точки, расположенные на образующих от Е(Е2) до С(С2) через 1(12) на П1 будут видимы.

N(N2) на П2 видима, следовательно горизонтальная проекция N(N1) должна располагаться в зоне видимости относительно П2, т.е. точка 51 - ближе к наблюдателю.

Проводим образующую N5(N252) || s2 Þ 5(51) Þ (51N1), т.к. точка N2 - вне зоны видимости относительно П1, то точка N1 должна быть невидимой, но, поскольку у цилиндра только боковая поверхность и он пустотелый, то точка N1 - видима, т.к. частично образующая 51N1 видна, и как раз на видимую часть этой образующей проецируется точка N(N1) - видимая.


На главную