Аналитическая геометрия Дифференциальные уравнения Графики функции Вычисление интегралов Кратные интегралы Линейная алгебра Вычисление пределов Ряды

Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову

Задача 1. Доказать, что (указать ).


.

Преобразования плоских областей. Замена переменных в двойных интегралах связана с переходом от прямоугольной к криволинейной системам координат. Математика лекции и задачи

 

при  выполняется неравенство , следовательно

Задача 2. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 3. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 4. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 5. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 6. Вычислить пределы числовых последовательностей.

Задача 7 . Доказать (найти ), что

При  Это значит, что при  функция имеет пределом число .

Задача 8 . Доказать, что функция непрерывна в точке (найти ).

при ,

,

  выполняется при

Задача 9 . Вычислить пределы функций.

Задача 10 . Вычислить пределы функций.

Задача 11 . Вычислить пределы функций.

Задача 12 . Вычислить пределы функций.

Задача 13 . Вычислить пределы функций.

Задача 14 . Вычислить пределы функций.

Задача 15. Вычислить пределы функций.

Задача 16. Вычислить пределы функций.

Задача 17. Вычислить пределы функций.

Задача 18. Вычислить пределы функций.

Задача 19. Вычислить пределы функций.

Задача 20. Вычислить предел функции или числовой последовательности.

Приведены типовые расчёты из разделов: Пределы, Дифференцирование, Графики, Интегралы, Дифференциальные уравнения, Ряды, Векторный анализ, Аналитическая геометрия, Линейная алгебра. По указанным разделам освещены теоретические вопросы, теоретические упражнения, расчетные задания.
Векторный анализ