Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову

Аналитическая геометрия Написать разложение вектора по векторам

Дифференциальные уравнения Задача . Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде  

Задача . Составить уравнение нормали (в вариантах 1-12) или уравнение касательной (в вариантах 13-31) к данной кривой в точке с абсциссой .

Графики функции Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

Вычисление интегралов изменить порядок интегрирования

Кратные интегралы Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Линейная алгебра Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов  и  и произведение любого элемента   на любое число ?

Вычисление пределов Доказать, что (указать ).

Ряды Найти сумму ряда

Векторный анализ Найти производную скалярного поля в точке  по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .Найти производную скалярного поля в точке  по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .

 

Метод интегрирования по частям примеры решения задач