Основы конструирования Испытание материалов на выносливость

Лабораторные работы по сопротивлению материалов

Связь между напряжениями и деформациями. Обобщенный закон Гука. Различные формы записи обобщенного закона Гука. Закон Гука для двухосного напряженного состояния. Потенциальная энергия деформации. Сдвиг. Напряжения и деформации при сдвиге. Расчет болтовых и заклепочных соединений.

Определение главных напряжений при совместном изгибе и кручении тонкостенной трубы

Ц е ль р а б о т ы: Определение опытным путем величины и направления главных напряжений в поверхностном слое тонкостенной трубы при кручении, а также при одновременном изгибе и кручении, и сравнение их с данными, полученными теоретическим расчетом.


Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. В практике машиностроения часто возникает необходимость расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, например, труб, работающих при кручении, а также при совместном действии изгиба и кручения.

Рис. 3.4. Напряженное состояние в произвольной точке

тонкостенной трубы:

а) при кручении; б) при кручении с изгибом.

В этом случае в любой точке на поверхности трубы возникает плоское напряженное состояние.

При  плоском напряженном состоянии величину и направления главных деформаций (совпадающие с направлениями главных напряжений) можно определить, если измерить линейные деформации на поверхности трубы по трем произвольно выбранным направлениям, используя для этого розетку тензодатчиков, т. е. три тензодатчика 1, 2 и 3 (рис. 3.5), наклеенные на трубу в исследуемом сечении   (на расстоянии  от конца трубы) так, чтобы, например, датчик 2 был параллелен образующей трубы (оси ), а два других расположены к ней под углом 45º.

При изгибе с кручением (рис. 3.4, б) по деформациям  и , измеренным в направлении трех тензодатчиков, вычисляют главные деформации по формулам:

 . (3.7)

 Рис. 3.5. Розетка

Затем, используя обобщенный закон Гука, по найденным значениям   и  вычисляют величину главных напряжений 

 , (3.8)

 

где   - коэффициент Пуассона;

   - модуль продольной упругости

 тензодатчиков материала трубы.

Угол  между осью трубы  и главным напряжением   определяют по формуле:

 . (3.9)

Теоретическим расчетом величину главных напряжений при изгибе с кручением определяют по формуле

 . (3.10)

При этом для вычисления нормальных напряжений  от изгиба и касательных напряжений от кручения используют известные формулы

 , , (3.11)

где   - осевой момент сопротивления сечения (, где  и  - наружный и внутренний диаметры трубы, соответственно);

   - полярный момент сопротивления сечения.

Положение главных площадок теоретически определяют по углу  между направлением  (осью ) и направлением  (рис. 3.4, б) по формуле

 . (3.12)

При кручении во всех точках на поверхности тонкостенной трубы возникает плоское напряженное состояние – чистый сдвиг. В этом случае известно, что главные напряжения направлены под углом  к продольной оси трубы.

Определение напряжений при внецентренном растяжении бруса Ц е л ь р а б о т ы: Определить опытным путем нормальные напряжения в крайних волокнах поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении и сравнить их с напряжениями, вычисленными теоретически.

Работа выполняется на машине ДМ-30 М

Определение напряжений в стенке тонкостенного сосуда Ц е л ь р а б о т ы: определение напряжений в стенке тонкостенного осесимметричного сосуда, находящегося под действием внутреннего давления, и сравнивание с напряжениями, полученными расчетным путем.

Определение перемещений методом Мора. Работа внешних сил и потенциальная энергия при изгибе стержней и стержневых систем. Теоремы Бетти и Максвелла. Формула Мора для определения перемещений. Правило Верещагина. Основы расчета статически неопределимых балок и рам методом сил.
Испытания материалов и определение их физико-механических характеристик