Расчет стержневой системы по предельному состоянию Сопротивление материалов

Курсовые по сопромату

Динамическое действие нагрузок. Понятие о динамической нагрузке. Напряжения в стержне при его движении с ускорением. Ударное действие нагрузки. Прочность материалов при напряжениях, периодически изменяющихся во времени.

Расчет стержневой системы по предельному состоянию

Расчет по предельному состоянию позволяет определить несущую способность конструкцию, т.е. предельную нагрузку, при которой конструкция теряет свою работоспособность. Потеря конструкцией работоспособности происходит по причине разрушения или потери  конструкции или отдельных ее элементов, либо по причине возникновения в конструкции больших деформаций и превращения конструкции в механизм. Именно по последней причине происходит выход из рабочего состояния конструкций, состоящих из пластичных материалов.

Рассмотрим стержневую конструкцию, рассчитанную в последнем примере (рис. 1.5). Все элементы конструкции, за исключением жесткого элемента, предполагаются обладающими идеальной пластичностью, т.е. после достижения в элементах напряжений, равных пределу текучести материала, дальнейшее деформирование этих элементов происходит без увеличения напряжений вплоть до их разрушения. Реальная диаграмма деформирования элементов заменяется условной диаграммой идеально пластичного материала – диаграммой Прандтля (рис. 1.7). При определении предельной нагрузки предполагается, что все нагрузки, действующие на конструкцию, увеличиваются в одинаковой пропорции вплоть до перехода конструкции в предельное состояние.

При увеличении нагрузки, в рассматриваемой конструкции (рис.1.5), вероятно, напряжения предела текучести возникнут в наиболее напряженном стержне 3, затем во 2-м стержне, затем в третьем. После этого деформации во всех стержнях будут происходить без увеличения нагрузки и система превращается в механизм, так как жесткий элемент при этом начнет свободно вращаться вокруг шарнира А.

Если силовой расчет конструкции в упругой стадии не проводился, мы не знаем, в каком порядке будут достигаться предельные напряжения (предел текучести) в отдельных элементах. Однако это не имеет существенного значения, так как пока хотя бы в одном стержне напряжения не достигнут предела текучести, конструкция будет сохранять свою несущую способность.

В предельном состоянии в стержнях системы возникают предельные усилия: Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления Иметь представление о видах опор и возникающих реакциях в опорах.

; ;

Составим условие равновесия конструкции (сумму моментов всех действующих внешних сил относительно шарнира А) в момент потери конструкцией несущей способности (рис. 1.8):

.

Откуда получаем:

 

 Определяем коэффициент запаса

 .

Геометрические характеристики сечений При изучении напряженно деформированного состояния центрально- растянутых стержней использовалась единственная геометрическая характеристика – площадь поперечного сечения A. Изучение напряженно-деформированного состояния стержней, работающих на изгиб, кручение и другие виды сопротивления, выявляет новые интегральные характеристики сечений. Для определения напряжений и деформаций стержней необходимо знать численные значения этих геометрических характеристик. Следовательно, необходимо уметь определять эти характеристики, знать их свойства.

Определяют геометрические характеристики сечения – осевые, полярный и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей

Круг Мора моментов инерции сечений Кроме аналитического метода определения положения главных осей и вычисления главных моментов инерции по формулам можно использовать графический метод – построение круга Мора моментов инерции сечения. Графический метод может использоваться как независимо, так и для контроля правильности аналитических расчетов. При аккуратном построении круга Мора графический метод позволяет определить положение главных осей и значения главных моментов инерции с точностью 3-х – 5-ти процентов

Геометрические характеристики прокатных профилей Для сечений, составленных из прокатных профилей (двутавры, швеллера, уголки) геометрические характеристики определяются в соответствии с ГОСТ (государственный общероссийский стандарт). В таблицах прокатных профилей приводятся все размеры, согласно которым изготовляются прокатные профили, а так же значение геометрических характеристик - осевых моментов инерции, моментов сопротивления, радиусов инерции, координаты центра тяжести сечения, а также значение , определяющего положение главных осей несимметричных сечений (неравнобокий уголок).

Кручение Внутренние силовые факторы при кручении. Кручение вала круглого поперечного сечения. Построение эпюр крутящих моментов. Деформации и напряжения при кручении круглого бруса. Расчет на прочность и жесткость при кручении бруса круглого поперечного сечения.
Задания на выполнение курсовых работ по сопротивлению материалов