Расчет стержневой системы по предельному состоянию Сопротивление материалов

Курсовые по сопромату

Явление сдвига. Чистый сдвиг. Связь между модулями упругости и сдвига и коэффициентом Пуассона. Расчет элементов конструкций на срез, смятие.

Определяем координаты центров тяжести элементов сечения относительно центральных осей:

 

см;  см;

см;  см;

см;  см;

см;  см.

Координаты центров тяжестей элементов записываем в таблицу. 

Проводим проверку правильности вычисления координат центров тяжести сечения и его элементов:

 ;

=

  .

Относительная невязка:

 ;

 

 .

Определяем осевые, центробежный и полярный моменты инерции сечения относительно центральных осей:

 

 см 4;

  

 

 см 4;

 

 

 см4; 

  см4. 

Замечание. Результаты расчетов округлялись до четырех значащих цифр.

Определяем положение главных осей:

.

Определяем главные моменты инерции:

 

 (см4);

  см4; см4;

или, в соответствии с формулами (2.9):

 

 

 

 см 4; см 4; 

Из расчета по формулам (2.9), видно, что  , т.е. максимальный момент инерции возникает относительно оси v, которая ближе к оси z, оси с наибольшим значением момента инерции .

Сумма главных моментов инерции должна быть равна сумме осевых моментов инерции, или полярному моменту инерции

 .

Определение главных моментов инерции и положения главных осей с помощью круга Мора (рис 2.7).

Определяем из чертежа в масштабе главные моменты инерции и угол a0  поворота главных осей (с помощью транспортира): см4; см4; .

Графический метод показал хорошее совпадение с результатами аналитического расчета.

Расчет трехопорных рам Рамы представляют собой геометрически неизменяемую систему, состоящую из стержней, расположенных в плоскости (плоские рамы) или в пространстве, жестко или шарнирно соединенных между собой. Сложные рамные системы, в том числе статически неопределимые, изучаются в курсе строительной механики стержневых систем. В данной работе рассматриваются простейшие плоские статически определимые рамы, состоящие из жестко соединенных прямых стержней. Конструкция рамы не имеет замкнутых контуров и имеет три опорных стержня.

Характерные особенности эпюр внутренних усилий в рамах и контроль за правильностью их построения. Нормальные силы на участках рамы, при отсутствии продольных распределенных нагрузок, постоянны. Для контроля за правильностью вычисления и построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов используют дифференциальные соотношения Журавского

Порядок расчета рамы Определяются опорные реакции. Простые статически определимые рамы, состоящие из жестко соединенных стержней, имеют три опорных стержня, не пересекающихся в одной точке – трехопорная рама, или одну опору с жестким защемлением - консольная рама. В трехопорной раме опорные реакции действуют вдоль опорных стержней. В консольной раме в защемлении действуют две взаимно перпендикулярные реакции и опорный момент. Направление опорных реакций (вправо, влево от сечения опорного стержня) и опорного момента выбирается произвольно. 

Прямой поперечный изгиб Виды изгиба бруса. Внутренние силовые факторы при прямом поперечном изгибе. Построение эпюр внутренних силовых факторов в балках. Нормальные и касательные напряжения при прямом поперечном изгибе. Расчеты на прочность при изгибе. Критерий рациональности формы поперечного сечения балки по прочности. Определение перемещений при поперечном изгибе. Дифференциальное уравнение изогнутой оси и его интегрирование для простых балок. Расчет балок на жесткость.
Задания на выполнение курсовых работ по сопротивлению материалов