Следы плоскостей пересекаются в пределах видимости чертежа

 Линия пересечения проходит через точки пересечения одноименных следов:

h0α ∩ f0β = F(FI,FII)

α ∩ β = (FH)

f0α ∩ f0β = H(HI,HII) Совместное действие изгиба и кручения Для выявления опасного сечения при совместном действии изгиба и кручения строятся эпюры крутящих и изгибающих моментов

Рис. 73

3.9.4 Следы не пересекаются в пределах видимости чертежа

Применяем вспомогательные секущие плоскости. Алгоритм решения.

 1. δ1 || π1 (f0δ1 || Ох)

 2. α ∩ δ1 = (1-5) (5 – произвольная точка)

 β ∩ δ1 = (2-6) (6 – произвольная точка)

  3. (1-5) ∩ (2-6) = N

 4. δ2 || π1 (f0β2 || Ох)

  5. α ∩ δ2 = (3-7) (7 – произвольная точка)

 β ∩ δ2 = (4-8) (8 – произвольная точка)

 6. (3-7) ∩ (4-8) = M

  7. α ∩ β = MN

Рис. 74

3.9.5 Плоскости заданы плоскими фигурами

Задача решается с помощью вспомогательных секущих плоскостей. 

рис. 75

Аналогично задача рис. 76

Алгоритм решения.

 1. δ1 || π1 (f0δ1 || Ох)

 2. АВС ∩ δ1 = (А-4)

 DEF ∩ δ1 = (2-3)

 3. (A-1) ∩ (2-3) = M

 4. δ2 || π1 (f0β2 || Ох)

 5. ABC ∩ δ2 = (4-5)

 DEF ∩ δ2 = (6-7)

 6. (4-5) ∩ (6-7) = N

 7. ABC ∩ DEF = MN

3.10 Пересечение прямой с плоскостью

  Рис. 77

Алгоритм решения.

Найдем точку пересечения прямой АВ (а) с плоскостью DEF (α). Заключаем прямую в плоскость β. Ищем линию пересечения плоскостей α ∩ β = MN. Пересечение прямых АВ с MN есть искомая точка К.

Рис. 78

АВ э β

DEF (α) ∩ β = MN

MN ∩ AB = К

AB ∩ DEF = К

Найдем точку пересечения прямой АВ с плоскостью α, заданной следами. Алгоритм решения – тот же. 

Рис. 79