Начертательная геометрия

Прямая и точка

Согласно инвариантному свойству 3 проекция точки, принадлежащей прямой, принадлежит соответствующим проекциям прямой. Выполнение расчетно-графической работы Сечения и разрезы инженерная графика

Рис. 26

Согласно инвариантному свойству 6 точка и ее проекция делят отрезок и его проекции на пропорциональные части. Рис.26

2.4 Взаимное положение прямых

 1. Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку.

Согласно инвариантному свойству 7 проекция точки пересечения прямых есть точка пересечения проекций этих прямых. Рис. 27

  2. Параллельные прямые не имеют точек пересечения.

Согласно инвариантному свойству 4 проекции параллельных прямых параллельны.

Рис. 28

 3. Скрещивающиеся прямые в одной плоскости проекций имеют общую точку, а в другой – не имеют.

Рис. 29

 4. Перпендикулярные прямые.

Прямой угол проецируется без искажения, если не только обе, но хотя бы одна его сторона параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна ей. (инвариантное свойство 10). 

Рис. 10, 30

2.5 Следы и видимость прямой линии. Характеристика прямой

Следом прямой называется точка пересечения ее с плоскостями проекций. В системе двух плоскостей проекций рассматривается горизонтальный \

H (HI,HII ) и фронтальный F (FI, FII ) следы.

АВ ∩ π1 = Н

АВ ∩ π2 = F 

Рис. 31, 32

Если прямая частного положения, то у нее может быть один, или вообще нет следов.

Считается, что наблюдатель располагается в первом пространственном углу на бесконечном удалении от объекта наблюдателя. Соответственно видимыми (сплошными) будут объекты, расположенные в первом пространственном углу.

Характеристикой прямой называется перечисление пространственных углов и плоскостей проекций, по которым прямая проходит и которые она пересекает в результате своего движения в пространстве.

Определение длины отрезка и углов наклона его к плоскостям проекций

Рассмотрим отрезок АВ и его горизонтальную (АI ВI ) проекцию.

Рис. 33

Аналогично рассмотрим отрезок А1В1 и его фронтальную (А1II В1II) проекцию.

Рис. 34

Рассмотрим пример на эпюре

Рис. 35

2.7 Метод конкурирующих точек

Конкурирующие точки располагаются на скрещивающихся прямых

Рис. 36, 37

Метод конкурирующих точек заключается в определении взаимной видимости точек по их несовпадающим проекциям.

Приёмы изображения предметов изучаются в курсе начертательной геометрии, и предполагается, что студент уже имеет необходимые навыки построения изображений. Поэтому основное внимание следует обратить на правила и условности, установленные ГОСТами ЕСКД.
Машиностроительное черчение