Начертательная геометрия

Тень от прямых частного положения.

9.3.2.1. Вертикальная прямая. Изображение червячной пердачи Рис 423 иллюстрирует построение изображения червячной пары редуктора. Выполненное изображение червячной пары отражает только взаимное расположение в ней червяка и червячного колеса без учета остальных деталей редуктора

Рис. 160

Из построения видно, что тень совпадает с направлением светового луча на π 1 и параллельна прямой на π 2.

9.3.2.2. Прямая, перпендикулярная π 2. 

Рис. 161

Из построения видно, что тень совпадает с направлением светового луча на π 2 и параллельно прямой на π 1.

9.3.3.1. Тень от плоской фигуры (треугольник АВС) Рис. 162

В зависимости от положения точек, ограничивающих фигуру, в пространстве тень может располагаться как на одной (и быть треугольником), так и на двух плоскостях проекций. В данном случае тени от точек А(А0I) и C(C0I) расположены на π 1. Тень от точки В(B0II) попадает на π 2. Для построения тени от треугольника АВС воспользуемся ложной тенью Во1I.

9.3.3.2. Тени от плоских фигур частного положения.

Прямоугольники, параллельные плоскостям проекций.

Рис 163, 164

 При построении теней воспользуемся правилом построения теней от прямых частного положения.

  9.3.4. Тень от круга на плоскость проекций

Рис 165

Аналогично 9.3.3.1 тень от круга, во-первых, если располагается на одной плоскости, будет кругом; во-вторых, может располагаться на двух плоскостях проекций.

В данном примере построения ведутся в следующем порядке:

1.  Строим тень от центра круга С (СоI);

2. Из точки СоI ,как из центра, проводим окружность радиуса R, определяя таким образом границы тени на плоскости π 1 (до точек 1оI и 2оI );

3.Находим горизонтальные 1I и 2I проекции этих точек;

4.На дуге 1I-2I берем произвольные точки 3I, 4I и 5I , и строим тени от них;

5. Соединяем полученные тени 3оII 4оII 5оII с имеющимися 1оII и 2оII.

9.4. Тень от многогранника.

Рис 166, 167

Построение собственной и падающей тени от многогранника сводится к определению собственных и падающих теней от плоских фигур - его граней.

9.5. Тени от поверхностей.

Для построения теней необходимо определить контур собственной тени, а затем построить тень от этого контура.

Тень от цилиндра.

  Рис. 168

Прямой круговой цилиндр, расположенный основанием на плоскости π 1 , даёт падающую тень на плоскостях π 1 и π 2. Для построения падающей тени необходимо:

Провести проецирующие плоскости α и β, касательные к поверхности цилиндра;

Образующие MM и NN образуют контур собственной тени. Строим тени от этих образующих (см. 9.3.2.1.);

Поскольку верхнее основание цилиндра – окружность – дает тень на π 2., строим эту тень (9.3.4.).

9.6. Тень от конуса.

Рис 169

Построение собственной и падающей тени от прямого кругового конуса, расположенного основанием на π 1, сводится к определению тени от его вершины С. В данном примере:

1. Тень от С попадает на π 2. Для построения ее строим ложную тень Со1I (см 9.3.1.);

2. Проводим касательную к основанию конуса (СоI1оI и СоI3оI). Они определяют положение образующих конуса, являющихся контуром собственной тени конуса;

3. Соединяем точки 1оI и 3оI с ложной тенью Со1I, расположенной на задней поле π 1, и находим переломные точки 2оI и 4оI;

4. Линии 1оI2оIСоII и 3оI4оICоII, а так же дуга 1оI3оI(меньшая) определяют контур падающей тени.

9.6. Тени в нишах.

Нишей называется углубление в стене строительного объекта.

9.6.1. Тени в плоской прямоугольной нише.

Рис. 170

Строятся по общим правилам построения теней от точек и прямых.

9.6.2. Тени в полуциркульной нише.

Рис. 171

Ниша является сочетанием прямоугольной ниши и полукруглого верха, описанного по радиусу R.

Находим тень от центра этого полукруга – точку С – Точку С1II;

Из С1II проводим окружность радиуса R;

Сочетание тени от прямоугольной части ниши и найденной полукруглой частью является искомой падающей тенью.

9.6.3. Тени в полуцилиндрической нише.

Рис. 172

Порядок построения.

Для определения контура собственной тени цилиндрической поверхности к окружности ее горизонтальной поверхности проведем касательную, параллельную sII;

Точка касания BI определяет образующую цилиндра BB(BIBI, BIIBII), которая является границей собственной тени;

Падающую тень на π 1 и π 2 определяют вертикальное АА и горизонтальное AD ребра ниши;

Тень от А определяется как тень от точки на цилиндр;

Тень от AD определяется, как часть окружности радиуса R.

9.6.4. Тени в треугольной нише. Рис 173

Построение производится аналогично построениям в прямоугольной нише.(см. 9.6.1.)

Изображение служит для задания геометрической формы предмета на чертеже и выполняется по методу прямоугольного проецирования. При этом предмет располагается между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций. Лучи зрения, идущие от наблюдателя к плоскости проекций, составляют с ней прямые углы. Отсюда эти проекции и получили название прямоугольные.
Машиностроительное черчение