Начертательная геометрия

Замена плоскостей проекций

Общие положения

Способ заключается в выборе новой плоскости проекций, на которой плоская фигура проецируется в частное положение, при котором облегчается решение поставленной задачи.

Основное правило

При замене сохраняется ортогональность, то есть π4 ┴ π1 или π5 ┴ π2 .

Система плоскостей проекций остается правой (ноль системы справа).

Объект расположен в том же пространственном углу.

Рис. 112.

Примеры замены плоскостей проекций представлены на рисунках.

Одна замена плоскостей проекций для (.) А

Рис. 113. Проекцию АIV получаем на линии проекционной связи (перпендикуляр к х1), откладывая прежнюю координату точки по оси z.

Аналогично для (.) В

Рис. 114.

ВV расположена на перпендикуляре к х1 с прежней координатой точки по оси у.

Двойная замена плоскостей проекций представлена на Рис. 115, 116.

5.8.2 Применение способа замены плоскостей проекций

Способ применяется при решении метрических задач:

Определение длины отрезка;

Определение углов наклона прямой к плоскостям проекций;

Определение наклона плоскости к плоскостям проекций.

Позиционных задач:

1. Преобразование плоскости в проецирующую и других.

Задачи, решаемые одной заменой:

Длина отрезка и углы его наклона к плоскости проекций;

Расстояние от точки до плоскости;

Преобразование плоскости в проецирующую;

Углы наклона плоскости к плоскостям проекций;

Проведение плоскости на указанном расстоянии от заданной.

Задачи, решаемые двумя заменами:

Расстояние от точки до прямой;

Величина двугранного угла;

Натуральная величина плоской фигуры;

Расстояние между двумя прямыми.

Изображение служит для задания геометрической формы предмета на чертеже и выполняется по методу прямоугольного проецирования. При этом предмет располагается между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций. Лучи зрения, идущие от наблюдателя к плоскости проекций, составляют с ней прямые углы. Отсюда эти проекции и получили название прямоугольные.
Машиностроительное черчение