Техническая механика Задачи контрольной работы

Методические указания по выполнению контрольной работы № I

Статика, рассматривая равновесие системы действующих на тело сил, дает правила для определения входящих в эту систему неизвестных сил (обычно это реакции связей, но и определению могут подлежать и некоторые активные силы). Знание модулей и направлений всех действующих на тело сил необходимо при выполнении большинства технических расчетов, рассматриваемых в последующих разделах курса технической механики.

Напоминаем, что при рассмотрении равновесия тела, наложенные на него связи, следует отбросить, заменив их действие реакциями (т.е. силами действия связей на тело).

Задачи №№ 1-10

К решению задач №№ 1-10 следует приступать после изучения введения и темы 1.1 «Основные понятия и аксиомы статики» и темы 1.2 «Плоская система сил», уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора примеров. Кинематический анализ кулачковых механизмов Цель работы - кинематическое исследование кулачкового механизма, включающее в себя определение закона движения толкателя, который выражается графиками перемещения, скорости и ускорения толкателя в зависимости от угла или времени t поворота кулачка.

Во всех задачах рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил и требуется определить реакции двух шарнирно соединенных между собой стержней, удерживающих два груза. Таким образом, к шарниру В в каждой задаче приложены четыре силы, из которых две неизвестны. Для задач этого типа универсальным является аналитический метод решения.

Последовательность решения задачи:

Выбрать тело (узел В), равновесие которого следует рассматривать.

Освободить тело (узел В) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней
следует направить от шарнира В, так как принято считать предположительно стержни растянутыми.

Выбрать систему координат, совместив ее начало с точкой В.

Составить уравнения равновесия, используя условия равновесия плоской системы сходящихся сил:

  алгебраические суммы проекций всех сил системы на оси х и у

Изгиб Элементы конструкций, работающих на изгиб, называют балками. Чаще всего встречается поперечный изгиб, когда внешние силы, перпендикулярные к продольной оси балки, действуют в плоскости, проходящей через ось балки и одну из главных центральных осей ее поперечного сечения, в частности, в плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии балки, например, сила F

Решить уравнения равновесия.

Проверить правильность полученных результатов графически. 

В учебной литературе применяется другая форма записи этих же уравнений:

 

 Напоминаем, что проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус ее острого угла. Проекция силы считается положительной (+), если направление ее (от начала к концу) совпадает с положительным направлением оси (рис. 4а), и отрицательной (-), если проекция направлена в противоположную сторону (рис. 46). 

Безымянный.jpg

 Рис. 4

Решение можно упростить путем рационального выбора направления координатных осей (одну из осей целесообразно направить перпендикулярно неизвестной силе, тогда ее проекция на эту ось будет равна 0) (рис. 46,). 

Пример 1

Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 =70 кН и F2= 100 кН (рис. 5а). Массой стержней пренебречь.

Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 5а).

Освобождаем шарнир В от связей и прикладываем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 5а).

Выбираем систему координат и составляем уравнения

равновесия для сил, действующих на шарнир В.

 

 ∑X= - R1 · cos450 + F2 · cos300 = 0. 1)

 ∑У= R1 · sin450 + R2+ F2 · sin300 - F1 = 0. 2)

 

Безымянный.jpg

Рис 5.

Определяем реакции стержней R1 и R2, решая уравнения (1) и (2). Из уравнения (1)

R1 =  =  = 122,6Кн

Подставляя найденное значение R1 в уравнение (2) и получаем

R2 = F1 – F2 · sin30° - R1· sin45° = 70-100 · 0,5 - 122,6 · 0,707 = -66,6 кН

 Знак минус перед значением R2 указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции неверное - следует направить реакцию R2 в противоположную сторону, т.е. к шарниру В (на рис. 5 б истинное направление реакции R2 показано штриховым вектором).

Проверяем правильность полученных результатов, решая задачу графически (рис. 5в). Полученная система сил (рис. 5 6) находится в равновесии, следовательно, силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, должен быть замкнутым.

Строим многоугольник  в следующем порядке (рис. 5в): в выбранном масштабе

(например, µсил=2 кН/мм) откладываем заданную силу F1 (ab = F1), затем из точки b под

углом 30° к горизонту откладываем силу F2 (bc = F2), далее из точек а и с проводим прямые, параллельные положениям стержней 1 и 2. Эти прямые пересекаются в точке d и в  результате построения образуется замкнутый многоугольник abcd, в котором сторона 

 d = R2, а сторона da = R1 Измерив длины этих сторон (в мм) и умножив на масштаб построения µсил, получаем значения реакций стержней:

R2 = cd • µсил = 33 • 2 = 66 кН,

 R1= da • µсил = 61 • 2 = 122 кН.

Графическое решение подтверждает правильность аналитического решения.

Общие сведения по расчету и конструированию деталей машин. Краткий исторический обзор. Выдающиеся ученые в данной области. Основные задачи курса. Место дисциплины в подготовке специалиста. Тенденции и перспективы развития. Виды нагрузок, действующих на детали машин. Основные критерии работоспособности и расчета деталей машин: прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, виброустойчивость. Надежность машин и способы ее повышения.
Оптическая пирометрия http://nashataverna.ru/ Сопративление материалов