Контрольная по математике Конспекты Аналитическая геометрия Математика в экономических расчетах Вычисление пределов Векторный анализ

Примеры решения задач курсовых и контрольных работ по математике

Решение задач на разложение функций в ряд Тейлора. Техника решения этих задач ничем не отличается от действительного случая. Рассмотрим, например, задачу 6 из этого раздела: разложить функцию   по степеням z - 7. Так как степень знаменателя равна двум, сначала разложим в ряд функцию , затем почленно продифференцируем его: . Круг сходимости . На границе круга сходимости ряд из модулей расходится, и общий член не стремится к нулю, поэтому в каждой точке окружности  ряд расходится. Далее, . Все выводы о круге сходимости и поведении ряда на его границе остаются справедливыми.

 - функция, обратная функции Жуковского.

Теорема Римана

Если G – односвязная область, граница которой состоит более чем из одной точки, то существует аналитическая функция, задающая конформное отображение G на единичный круг.

Интеграл функции комплексного переменного

Пусть на комплексной плоскости задана кривая L - кусочногладкая, конечная, ориентированная.

   

 

   

     

;


На главную