Контрольная по математике Конспекты Аналитическая геометрия Математика в экономических расчетах Вычисление пределов Векторный анализ

Примеры решения задач курсовых и контрольных работ по математике

Задание

1) Найти модуль и аргумент чисел  и . Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.

2) Найти: а). ; б). ; в).

Решение.

1) Изобразим числа на комплексной плоскости. При этом числу  будет соответствовать точка , числу  - точка .

Для нахождения модуля и аргумента заданных чисел воспользуемся формулами:

  и

Получим:

, ,

, .

Чтобы перейти от алгебраической формы записи комплексного числа к тригонометрической и показательной применим формулы:

 и .

Использовав ранее полученные результаты, получим:

,

,

,

.

2) а)

 

б)

 

в) Применим формулу .

при  : ;

при : ;

при :

Операционное исчисление

Интегрирование изображения

Пример . x ¢ ¢+ a2 x= b sin at, общие начальные данные x0, x1, x ¢ ¢ ¢+ x=1, нулевые начальные условия.

Вычислить значение функции  в точке , ответ представить в алгебраической форме комплексного числа:


На главную