Физика, математика - курс лекций. Электрические цепи

Механические и электромагнитные колебания Гармонические колебания и их характеристики Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике, например качание маятника часов, переменный электрический ток и т. д. При колебательном движении маятника изменяется координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и ток в цепи. Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные и др Механические гармонические колебания

Амплитуда и фаза вынужденных колебаний (механических и электромагнитных). Резонанс

Переменный ток Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания можно рассматривать как протекание в цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор, переменного тока. Переменный ток можно считать квазистационарным, т. е. для него мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы, так как их изменения происходят достаточно медленно, а электромагнитные возмущения распространяются по цепи со скоростью, равной скорости света. Для мгновенных значений квазистационарных токов выполняются закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа, которые будут использованы применительно к переменным токам (эти законы уже использовались при рассмотрении электромагнитных колебаний). Переменный ток, текущий через конденсатор емкостью С

Резонанс напряжений Если в цепи переменного тока, содержащей последовательно включенные конденсатор, катушку индуктивности и резистор

Мощность, выделяемая в цепи переменного тока Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока

Интерференция волн Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени.

Звуковые волны Звуковыми (или акустическими) волнами называются распространяющиеся в среде упругие волны, обладающие частотами в пределах 16—20 000 Гц. Волны указанных частот, воздействуя на слуховой аппарат человека, вызывают ощущение звука.

Эффект Доплере в акустике Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

Ультразвук и его применение По своей природе ультразвук представляет собой упругие волны, и в этом он не отличается от звука. Однако ультразвук, обладая высокими частотами ( n >20 кГц) и, следовательно, малыми длинами волн, характеризуется особыми свойствами, что позволяет выделить его в отдельный класс явлений

Электромагнитные волны Экспериментальное получение электромагнитных волн Существование электромагнитных волн — переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью, — вытекает из уравнений Максвелла. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны

Энергия электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля Излучение диполя. Применение электромагнитных волн

Квантовая природа света

Элементы геометрической и электронной оптики Основные законы оптики. Полное отражение

Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью линз Раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах, называется геометрической оптикой. Рассмотрим параксиальные (приосевые) лучи, т. е. лучи, образующие с оптической осью малые углы

Аберрации (погрешности) оптических систем Рассматривая прохождение света через тонкие линзы, мы ограничивались параксиальными лучами. Показатель преломления материала линзы считали не зависящим от длины волны падающего света, а падающий свет — монохроматическим.

Элементы электронной оптики Область физики и техники, в которой изучаются вопросы формирования, фокусировки и отклонения пучков заряженных частиц и получения с их помощью изображений под действием электрических и магнитных полей в вакууме, называется электронной оптикой.

Интерференция света Развитие представлений о природе света Основные законы оптики известны еще с древних веков. Так, Платон (430 г. до н. э.) установил закон прямолинейного распространения и закон отражения света. Аристотель (350 г. до н. э.) и Птоломей изучали преломление света. Первые представления о природе света возникли у древних греков и египтян, которые в дальнейшем, по мере изобретения и усовершенствования различных оптических инструментов, например параболических зеркал (XIII в.), фотоаппарата и микроскопа (XVI в.), зрительной трубы (XVII в.), развивались и трансформировались.генс).

Когерентность и монохроматичность световых волн Интерференцию света можно объяснить, рассматривая интерференцию волн. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т. е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты. Taк как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Поэтому на опыте не наблюдается интерференция света от независимых источников, например от двух электрических лампочек. Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываясь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления

Методы наблюдения интерференции света Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные приемы. До появления лазеров во всех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника.

Интерференция света в тонких пленках В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленка на металлах), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Применение интерференции света Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны l0. Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопия).

Дифракция света Принцип Гюйгенса — Френеля Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д.

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку — систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Рассматривая дифракцию Фраунгофера на щели, мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей.

Пространственная решетка. Рассеяние света Дифракция света наблюдается не только на плоской одномерной решетке (штрихи нанесены перпендикулярно некоторой прямой линии), но и на двумерной решетке (штрихи нанесены во взаимно перпендикулярных направлениях в одной и той же плоскости).

Разрешающая способность оптических приборов Используя даже идеальную оптическую систему (такую, для которой отсутствуют дефекты и аберрации), невозможно получить стигматическое изображение точечного источника, что объясняется волновой природой света.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Электронная теория дисперсии света

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Эффект Доплера в акустике объясняется тем, что частота колебаний, воспринимаемых приемником, определяется скоростями движения источника колебаний и приемника относительно среды, в которой происходит распространение звуковых волн. Эффект Доплера наблюдается также и при движении относительно друг друга источника и приемника электромагнитных волн.

Поляризация света Естественный и поляризованный свет Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу). Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора — вектора напряженности Е электрического поля (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества). Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков

Двойное лучепреломление Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойного лучепреломления, т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка

Поляризационные призмы и поляроиды В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляризованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды

Анализ поляризованного света Пусть на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, нормально падает плоскополяризованный свет. Внутри пластинки он разбивается на обыкновенный (о) и необыкновенный (е) лучи, которые в кристалле пространственно не разделены (но движутся с разными скоростями), а на выходе из кристалла складываются.

Искусственная оптическая анизотропия

Вращение плоскости поляризации Некоторые вещества (например, из твердых тел — кварц, сахар, киноварь, из жидкостей — водный раствор сахара, винная кислота, скипидар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации.

Квантовая природа излучения

Тепловое излучение и его характеристики Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К.

Закон Кирхгофа Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел.

Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетическое светимости черного тела является универсальное функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

Формулы Рэлея — Джинса и Планка Из рассмотрения законов Стефана — Больцмана и Вина следует, что термодинамический подход к решению задача о нахождении универсальной функции Кирхгофа r n ,T не дал желаемых результатов.

Виды фотоэлектрического эффекта. Законы внешнего фотоэффекта Гипотеза Планка, блестяще решившая задачу теплового излучения черного тела, получила подтверждение и дальнейшее развитие при объяснении фотоэффекта — явления, открытие и исследование которого сыграло важную роль в становлении квантовой теории. Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света

Применение фотоэффекта На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы — приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.

Масса и импульс фотона. Давление света

Эффект Комптона и его элементарная теория Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892—1962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение.

Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел

Теория атома водорода по Бору Модели атома Томсона и Резерфорда Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества («атомос» — неразложимый) возникло еще в античные времена (Демокрит, Эпикур, Лукреций).

Линейчатый спектр атома водорода Исследования спектров излучения разреженных газов (т. е. спектров излучения отдельных атомов) показали, что каждому газу присущ определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко расположенных линий. Самым изученным является спектр наиболее простого атома — атома водорода.

Постулаты Бора Первая попытка построить качественно новую — квантовую — теорию атома была предпринята в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором (1885—1962). Он поставил перед собой цель связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. В основу своей теории Бор положил два постулата. Спектр атома водорода по Бору

Элементы квантовой механики Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Некоторые свойства волн да Бройля

Соотношение неопределенностей Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества, для описания микрочастиц используются то волновые, то корпускулярные представления. Поэтому приписывать им все свойства частиц и все свойства волн нельзя. Естественно, что необходимо внести некоторые ограничения в применении к объектам микромира понятий классической механики.

Волновая функция и ее статистический смысл Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, ограниченность применения классической механики к микрообъектам, диктуемая соотношением неопределенностей, а также противоречие целого ряда экспериментов с применяемыми в начале XX в. теориями привели к новому этапу развития квантовой теории — созданию квантовой механики, описывающей законы движения и взаимодействия микрочастиц с учетом их волновых свойств.

Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний

Частице в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект

Линейный гармонический осциллятор — система, совершающая одномерное движение под действием квазиупругой силы, — является моделью, используемой во многих задачах классической и квантовой теории. Пружинный, физический и математический маятники — примеры классических гармонических осцилляторов

Элементы современной физики атомов и молекул Атом водорода в квантовой механике Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода (а также водородоподобных систем: иона гелия Не+, двукратно ионизованного лития Li++ и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра. Квантовые числа.

Спектр. Квантовые числа n, l и ml позволяют более полно описать спектр испускания (поглощения) атома водорода, полученный в теории Бора

Спин электрона. Спиновое квантовое число

Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, так как для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной.

Периодическая система элементов Менделеева Принцип Паули, лежащий в основе систематики заполнения электронных состояний в атомах, позволяет объяснить Периодическую систему элементов Д. И. Менделеева (1869) — фундаментального закона природы, являющегося основой современной химии, атомной и ядерной физики.

Рентгеновские спектры Большую роль в выяснении строения атома, а именно распределения электронов по оболочкам, сыграло излучение, открытое в 1895 г. немецким физиком В. Рентгеном (1845—1923) и названное рентгеновским.

Молекулы: химические связи, понятие об энергетических уровнях Молекула — наименьшая частица вещества, состоящая из одинаковых или различных атомов, соединенных между собой химическими связями, и являющаяся носителем его основных химических и физических свойств. Химические связи обусловлены взаимодействием внешних, валентных электронов атомов.

Молекулярные спектры. Комбинационное рассеяние света Строение молекул и свойства их энергетических уровней проявляются в молекулярных спектрах — спектрах излучения (поглощения), возникающих при квантовых переходах между уровнями энергии молекул.

Поглощение. Спонтанное и вынужденное излучения

Оптические квантовые генераторы (лазеры) Практически инверсное состояние среды осуществлено в принципиально новых источниках излучения — оптических квантовых генераторах, или лазерах (от первых букв английского названия Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — усиление света с помощью вынужденного излучения). Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом диапазоне).

Квантовая статистика — раздал статистической физики, исследующий системы, которые состоят из огромного числа частиц, подчиняющихся законам квантовой механики.

Понятие о квантовой статистике Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака Одним из важнейших «объектов» изучения квантовой статистики, как и классической, является идеальный газ. Это связано с тем, что во многих случаях реальную систему можно в хорошем приближении считать идеальным газом.

Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы Квантовая статистика устранила трудности в объяснении зависимости теплоемкости газов (в частности, двухатомных) от температуры. Согласно квантовой механике, энергия вращательного движения молекул и энергия колебаний атомов в молекуле могут принимать лишь дискретные значения.

Квантовая теория электропроводности металлов — теория электропроводности, основывающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми — Дирака, — пересмотрела вопрос об электропроводности металлов, рассмотренный в классической физике. Расчет электропроводности металлов, выполненный на основе этой теории, приводит к выражению для удельной электрической проводимости металла

Элементы физики твердого тела Понятие о зонной теории твердых тел Используя уравнение Шредингера — основное уравнение динамики в нерелятивистской квантовой механике, — в принципе можно рассмотреть задачу о кристалле, например найти возможные значения его энергии, а также соответствующие энергетические состояния. Однако как в классической, так и в квантовой механике отсутствуют методы точного решения динамической задачи для системы многих частиц.

Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и, во-вторых, шириной запрещенных зон.

Собственная проводимость полупроводников Полупроводниками являются твердые тела, которые при Т=0 характеризуются полностью занятой электронами валентной зоной, отделенной от зоны проводимости сравнительно узкой ( D Е порядка 1 эВ) запрещенной зоной.

Примесная проводимость полупроводников Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники — примесными полупроводниками. Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами типа избыточных атомов (по сравнению со стехиометрическим составом), тепловыми (пустые узлы или атомы в междоузлиях) и механическими (трещины, дислокации и т. д.) дефектами.

Фотопроводимость полупроводников — увеличение электропроводности полупроводников под действием электромагнитного излучения — может быть связана со свойствами как основного вещества, так и содержащихся в нем примесей. В первом случае при поглощении фотонов, соответствующих собственной полосе поглощения полупроводника, т. е. когда энергия фотонов равна или больше ширины запрещенной зоны (hn ³ DE), могут совершаться перебросы электронов из валентной зоны в зону проводимости , что приведет к появлению добавочных (неравновесных) электронов (в зоне проводимости) и дырок (в валентной зоне).

Люминесценция твердых тел В природе давно известно излучение, отличное по своему характеру от всех известных видов излучения (теплового излучения, отражения, рассеяния света и т. д.). Этим излучением является люминесцентное излучение, примерами которого может служить свечение тел при облучении их видимым, ультрафиолетовым и рентгеновским излучением, g-излучением и т.д.

Контакт двух металлов по зонной теории Если два различных металла привести в соприкосновение, то между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Итальянский физик А. Вольта (1745—1827) установил, что если металлы А1, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd привести в контакт в указанной последовательности, то каждый предыдущий при соприкосновении с одним из следующих зарядится положительно.

Термоэлектрические явления и их применение Согласно второму закону Вольта, в замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, находящихся при одинаковой температуре, э.д.с. не возникает, т. е. не происходит возбуждения электрического тока. Однако если температура контактов не одинакова, то в цепи возникает электрический ток, называемый термоэлектрическим.

Выпрямление на контакте металл — полупроводник

Контакт электронного и дырочного полупроводников (p-n-переход) Граница соприкосновения двух полупроводников, один из которых имеет электронную, а другой — дырочную проводимость, называется электронно-дырочным переходом (или p-n-переходом).

Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы) Односторонняя проводимость контактов двух полупроводников (или металла с полупроводником) используется для выпрямления и преобразования переменных токов. Если имеется один электронно-дырочный переход, то его действие аналогично действию двухэлектродной лампы—диода. Поэтому полупроводниковое устройство, содержащее один p-n-переход, называется полупроводниковым (кристаллическим) диодом.

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц

Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

Дефект массы и энергия связи ядра Исследования показывают, что атомные ядра являются устойчивыми образованиями. Это означает, что в ядре между нуклонами существует определенная связь. Массу ядер очень точно можно определить с помощью масс-спектрометров — измерительных приборов, разделяющих с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц (обычно ионов) с разными удельными зарядами Q/m.

Спин ядра и его магнитный момент Использование приборов высокой разрешающей способности и специальных источников возбуждения спектра позволило обнаружить сверхтонкую структуру спектральных линий.

Ядерные силы. Модели ядра Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.

Радиоактивное излучение и его виды Французский физик А. Беккерель (1852—1908) в 1896 г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ.

Закон радиоактивного распада. Правила смещения Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро — дочерним.

Закономерности a-распада В настоящее время известно более двухсот a-активных ядер, главным образом тяжелых (А>200, Z>82).

b–-Распад. Нейтрино

Гамма-излучение и его свойства

Резонансное поглощение g-излучения (эффект Мёссбауэра)

Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц Практически все методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц основаны на их способности производить ионизацию и возбуждение атомов среды.

Импульсная ионизационная камера — это детектор частиц, действие которого основано на способности заряженных частиц вызывать ионизацию газа. Ионизационная камера представляет собой заполненный газом электрический конденсатор, к электродам которого подается постоянное напряжение.

Ядерные реакции и их основные типы Ядерные реакции — это превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с g-квантами) или друг с другом. Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически следующим образом

Позитрон. b+-Распад. Электронный захват П. Дираком было получено (1928) релятивистское волновое уравнение для электрона, которое позволило объяснить все основные свойства электрона, в том числе наличие у него спина и магнитного момента. Замечательной особенностью уравнения Дирака оказалось то, что из него для полной энергии свободного электрона получались не только положительные, но и отрицательные значения.

Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов Нейтроны, являясь электрически нейтральными частицами, не испытывают кулоновского отталкивания и поэтому легко проникают в ядра и вызывают разнообразные ядерные превращения. Изучение ядерных реакций под действием нейтронов не только сыграло огромную роль в развитии ядерной физики, но и привело к появлению ядерных реакторов

Реакция деления ядра К началу 40-х годов работами многих ученых—Э. Ферми (Италия), О. Гана (1879—1968), Ф. Штрассмана (1902—1980) (ФРГ), О. Фриша (1904—1979) (Великобритания), Л. Мейтнер (1878—1968) (Австрия), Г.Н. Флерова (р. 1913), К.Н. Петржака (Россия) — было доказано, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины Периодической системы — лантан и барий.

Цепная реакция деления Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления — ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.

Понятие о ядерной энергетике Большое значение в ядерной энергетике приобретает не только осуществление цепной реакции деления, но и управление ею. Устройства, в которых осуществляется и поддерживается управляемая цепная реакция деления, называются ядерными реакторами. Пуск первого реактора в мире осуществлен в Чикагском университете (1942) под руководством Э. Ферми, в России (и в Европе) — в Москве (1946) под руководством И. В. Курчатова.

Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций Источником огромной энергии может служить реакция синтеза атомных ядер — образование из легких ядер более тяжелых.

Космическое излучение Развитие физики элементарных частиц тесно связано с изучением космического излучения — излучения, приходящего на Землю практически изотропно со всех направлений космического пространства. Измерения интенсивности космического излучения, проводимые методами, аналогичными методам регистрации радиоактивных излучений и частиц , приводят к выводу, что его интенсивность быстро растет с высотой, достигает максимума, затем уменьшается и с h »50 км остается практически постоянной

Мезоны и их свойства С. Пауэлл (1903—1969; английский физик) с сотрудниками, подвергая на большой высоте ядерные фотоэмульсии действию космических лучей (1947), обнаружили ядерно-активные частицы — так называемые p-мезоны (от греч. «мезос» — средний), или пионы.

Типы взаимодействий элементарных частиц Согласно современным представлениям, в природе осуществляется четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Частицы и античастицы Гипотеза об античастице впервые возникла в 1928 г., когда П. Дирак на основе релятивистского волнового уравнения предсказал существование позитрона, обнаруженного спустя четыре года К. Андерсеном в составе космического излучения. Электрон и позитрон не являются единственной парой частица — античастица.

Гипероны. Странность и четность элементарных частиц

Классификация элементарных частиц. Кварки В многообразии элементарных частиц, известных к настоящему времени, обнаруживается более или менее стройная система классификации.

Математика лекции и примеры решения задач

• Системы линейных уравнений Решить систему — значит найти все ее решения или доказать, что ни одного решения нет. Система, имеющая решение, называется совместной. Если система имеет только одно решение, то она называется определенной. Система, имеющая более чем одно решение, называется неопределенной (совместной и неопределенной). Если система не имеет решений, то она называется несовместной.
• Вычисление обратной матрицы
• Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной Пусть D — некоторое множество чисел. Если задан закон, по которому каждому числу x из множества D ставится в соответствие единственное определенное число y, то будем говорить, что на множестве D задана функция, которую назовём f. Число y — это значение функции f в точке x, что обозначается формулой y = f(x).
• Число x называется аргументом функции, множество D—областью определения функции, а все значения y образуют множество E, которое называется множеством значений или областью изменения функции.
• Производные высших порядков. Может оказаться что функция f¢(x), называемая первой производной, тоже имеет производную (f¢(x))¢. Эта производная называется второй производной функции f(x) и обозначается f¢¢(x). Если f есть координата движущейся точки и является функцией времени, то мгновенная скорость точки в момент времени t равна f¢(t), а ускорение равно f¢¢(t)
• Несобственные интегралы с бесконечными пределами Если положить промежуток интегрирования бесконечным, то приведенное выше определение определенного интеграла теряет смысл, например, потому что невозможно осуществить условия n®¥;l®0 для бесконечного промежутка. Для такого интеграла требуется специальное определение.
• Приведем примеры вычисления частных производных. Как говорилось выше, для вычисления частной производной по x функции z=f(x,y) нужно положить переменную y равной константе, а при нахождении частной производной по y нужно считать константой переменную x.
• Производная по направлению. Пусть в плоскости XOY расположена точка M0(x0,y0). Зададим произвольный угол a и рассмотрим множество точек на той же плоскости, координаты которых определяются из формул x=x0+tcosa, y=y0+tsina.
• Дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальными уравнениями называются уравнения, в которых неизвестными являются функции одной или нескольких переменных, и в уравнения входят не только сами функции, но и их производные. Если производные, входящие в уравнение, берутся только по одной переменной, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Если в уравнении встречаются производные по нескольким переменным, то уравнение называется уравнением в частных производных. Мы будем рассматривать лишь обыкновенные дифференциальные уравнения.

Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову

• Аналитическая геометрия Написать разложение вектора по векторам
• Дифференциальные уравнения Задача . Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде  
• Задача . Составить уравнение нормали (в вариантах 1-12) или уравнение касательной (в вариантах 13-31) к данной кривой в точке с абсциссой .
• Графики функции Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
• Вычисление интегралов изменить порядок интегрирования
• Кратные интегралы Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
• Линейная алгебра Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов  и  и произведение любого элемента   на любое число ?
• Вычисление пределов Доказать, что (указать ).
• Ряды Найти сумму ряда
• Векторный анализ Найти производную скалярного поля в точке  по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .Найти производную скалярного поля в точке  по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .

Машиностроительное черчение

• Оформление чертежей Виды изделий и их структураВ соответствии с ГОСТ 2.101 - 68 ИЗДЕЛИЕМ называется любой пpедмет или набоp предметов производства, подлежащих изготовлению на пpедпpиятии.
• Стадии разработки конструкторской документацииВ зависимости от стадий pазpаботки, устанавливаемых ГОСТ 2.103 - 68, констpуктоpские документы подpазделяются на ПPОЕКТHЫЕ и PАБОЧИЕ.
• Масштабы Чеpтежи, на котоpых изобpажения выполнены в истинную величину, дают пpавильное пpедставление о действительных pазмеpах пpедмета.
• Изображения Виды Пpавила изобpажения пpедметов (изделий, сооpужений и их составных элементов) на чеpтежах всех отpаслей пpомышленности и стpоительства устанавливает ГОСТ 2.305 - 68.Изобpажения пpедметов должны выполняться по методу пpямоугольного (оpтогонального) пpоециpования на плоскость. Пpи этом пpедмет pасполагают между наблюдателем и соответствующей плоскостью пpоекций. Следует обpатить внимание на pазличие, существующее между изобpажением и пpоекцией пpедмета.
• Сечения Выявление фоpмы внутpенних повеpхностей пpедмета пpи помощи штpиховых линий значительно затpудняет чтение чеpтежа, сoздает пpедпосылки для непpавильного его толкования, усложняет нанесение pазмеpов и условных обозначений.
• Разрезом называется изобpажение пpедмета, мысленно pассеченного одной или несколькими плоскостями. Hа pазpезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что pасположено за ней. Таким обpазом, pазpез состоит из сечения и вида части пpедмета, pасположенной за секущей плоскостью.
• Условные графические изображения на чертежах Условности и упрощения пpи выполнении изобpажений
• Аксонометрические проекции Виды аксонометpических пpоекцийМетод пpямоугольного пpоециpования на несколько плоскостей пpоекций, обладая многими достоинствами, вместе с тем имеет и существенный недостаток: изобpажения не обладают наглядностью.

• Резьбы, резьбовые изделия и соединения Геометрическая форма и основные параметры резьбыРезьбой называется повеpхность, обpазованная пpи винтовом движении некотоpой плоской фигуpы по цилиндpической или конической повеpхности так, что плоскость фигуpы всегда пpоходит чеpез ось.

• Метрическая резьба Исходный пpофиль pезьбы - тpеугольный, с углом между боковыми стоpонами 60 гpадусов.Действительный пpофиль наpужной pезьбы отличается от исходного тем, что веpшины тpеугольников сpезаны на 1/8 H как с внешней cтоpоны, так и со стоpоны впадин.

• Разьемные соединения Каждая машина состоит из отдельных деталей, соединенных дpуг с дpугом неподвижно или находящихся в относительном движении. Соединения деталей машин могут быть pазъемными и неpазъемными

• Эскиз детали. Тpебования к эскизу В условиях пpоизводства и пpи пpоектиpовании иногда возникает необходимость в чеpтежах вpеменного или pазового пользования, получивших название эскизов. Эскиз - чеpтеж вpеменного хаpактеpа, выполненный, как пpавило, от pуки (без пpименения чеpтежных инстpументов), на любой бумаге, без соблюдения масштаба, но с сохpанением пpопоpциональности элементов детали, а также в соответствии со всеми пpавилами и условностями, установленными стандартами.
• Деталирование чертежей Чтение чертежа общего вида Hа пpоизводстве для изготовления изделия необходимы чеpтежи деталей этого изделия. Выполнение чеpтежей деталей по чеpтежу общего вида данного изделия называется деталиpованием. Чеpтеж детали должен быть пpедельно ясным, четким, без лишних изобpажений и надписей.

Практикум по компьютерным сетям

• Приложения локальных сетей и их лицензирование. Сетевая операционная система — всего лишь средство поддержки важнейших инструментов локальной сети. В этой лекции рассматриваются приложения, которые могут понадобиться вашим сетевым клиентам, и их взаимодействие с сетью.
• Тонкая клиентная сеть. Тонкой клиенткой сетью называют любую сеть, в которой львиная доля общих ресурсов всех выполняемых приложений расположена на сервере, а не на клиентном компьютере. Этот термин по определению относится к сетям, поэтому он не касается небольших автономных компьютерных устройств типа PDA (Personal Data Assistant — персональный цифровой ассистент) и других специализированных компьютеров, исполь зующих операционные системы с лучшей, по сравнению с Windows, организацией.
• Создание корпоративной Webсети. Практически всемирное распространение World Wide Web и других частей Internet превратило броузеры в существенную часть офисных при ложений. Зачем же создавать Webструктуру на базе интрасети, если с ней будут работать только служащие офиса? В этой лекции рассматривается, что можно сделать с помощью корпора тивной Webсети, а также описываются основные методы создания и пуб ликации (представления) Webсодержимого (доступные типы форматов и инструменты, необходимые для публикации данных).
• Динамический HTML (Dynamic HTML — DHML) более гибок по сравнению с HTML Вместо того чтобы выставлять на всеобщее обозрение статичную Webстраницу, вы можете использовать DHTML и создать Webстраницу, которую пользователь сможет настраивать без нарушения вида исходного документа
• Как часто необходимо выполнять архивирование? На это вопрос нет определенного ответа, поскольку он зависит от того, в какой мере для вас опасна утрата данных. Например, если вы выполняете архивирование только раз в месяц, приготовьтесь к возможности утраты данных за весь месяц.
• Репликация данных Репликацией называют копирование данных и их структуры с одного сервера на другой. Это весьма популярный метод, используемый для обеспечения целостности и распределения данных (data load) между несколькими сер верами. Сначала данные записывают на один из серверов (называемый в сетях Windows NT сервером экспорта (export server)), а затем копируют на другой сервер {сервер импорта (import server)).
• Концепция организации сетей и сетевые компоненты Совместное использование файла с помощью сети отнюдь не означает автоматический доступ к нему любого пользователя. В современных опе рационных системах вы можете ограничить доступ к общим файлам или каталогам.
• Беспроводные сети не столь таинственны, как может показаться. По существу, в них обеспечивается соединение двух устройств без прокладки кабеля между ними.
• Обзор сетевых операционных систем Ни одна из существующих сетевых ОС не отвечает в полном объеме перечисленным требованиям, поэтому выбор сетевой ОС как правило осуществляется с учетом производственной ситуации и опыта.
• Дополнительное сетевое оборудование: повторители, концентраторы, коммутирующие концентраторы. Создать отдельную сеть — это еще не все. Скорее всего, ее нужно будет сразу же подсоединить к другой сети, или к какомулибо другому узлу. Вот здесь как раз тот самый момент, когда начинается переход от простых се тевых топологий к более сложным.
• Стандартные методы организации работы мостов. Если ваша сеть все больше и больше разрастается, то в какойто момент времени вам нужно будет снова добавлять в нее мосты, и простой метод "прозрачных мостов" более не будет эффективен. Использование множества мостов может привести к зацикливанию мостов, т.е. такому состоянию, при котором на мост поступит две копии одного и того же пакета, что приведет к беспорядку в его работе.
• Серверы и дополнительное оборудование Далее будут рассмотрены серверы нескольких типов, с которыми вы, вероятно, встретитесь, и рассмотрены специализированные аппаратные средства, которые мо гут потребоваться для их создания. Конечно, должна быть обеспечена поддержка таких, подчас весьма специфических средств системными компонентами.
• Прокси-серверы Прокси- сервером называется компьютер, содержащий программное обеспечение, позволяющее ему работать в качестве портала (portal) между сетевыми клиентами и сетью типа Internet. Имеющееся программное обес печение для проксисерверов различных типов предоставляет множество воз можностей, например таких, как установка системы защиты и настройка кэшпамяти серверов.
• Способы взаимодействие сетей ЭВМ В настоящее время существуют десятки вычислительных сетей, работающих в соответствии с различными иерархиями протоколов. Продолжают выпускать многие тысячи крупных вычислительных машин, стандарты телеобработки которых значительно отличаются друг от друга и от протоколов тех сетей, к которым они подключаются.
• Оценка производительности ПК, серверов ЛВС, серверов баз данных, ЛВС в целом. В 1981 г. была образована фирма AIM Technology—независимая организация, специализирующаяся на оценке систем Unix и подготовке объективной информации о продукции различных фирм—производителей компьютеров.
• Кабельные системы для локальных сетей. Концепция и преимущества структурированной кабельной системы. Как уже отмечалось, структурированность это неотъемлемая черта сети и на физическом уровне это свойство выражается в структурированности кабельной системы.

Курсовая работа по ТОЭ

• Электротехникой в широком смысле слова называется обширная область практического применения электромагнитных явлений. Теоретические основы электротехники (ТОЭ) – теоретический курс, в котором в обобщенной форме рассматриваются теория и методы расчета разнообразных электромагнитных явлений. Курс ТОЭ занимает основное место среди общетехнических дисциплин, определяющих теоретический уровень профессиональной подготовки инженеров-электриков, является теоретической базой для последующего изучения специальных дисциплин. При изложении курса ТОЭ предполагается знание студентами курса физики, в частности, таких ее разделов, как электричество и магнетизм, а также курса высшей математики, в частности, таких ее разделов, как теория матриц, дифференциальные уравнения и методы их решения (особенно численные), теория функций комплексного переменного, преобразование Фурье-Лапласа, теория поля. При изучении курса ТОЭ предполагается широкое применение современных компьютерных технологий.
• Выбор типа выпрямителя. Так как однофазный мостовой двухполупериодный выпрямитель обладает рядом преимуществ по сравнению с другими схемами выпрямления, то его целесообразно выбрать в качестве схемы выпрямления.
• Выбор типа сглаживающего фильтра. Так как ток нагрузки меньше 0,5 А, то в качестве фильтра необходимо взять емкостный фильтр.
• Выбор типа трансформатора. Ввиду того, что маломощные трансформаторы стержневого типа с двумя катушками имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках, то я возьму именно этот тип
• Расчет выпрямителей, работающих на нагрузку с емкостной реакцией. Аналитические формулы получим на примере однотактного трехфазного выпрямителя, схема которого и временные диаграммы, поясняющие его работу,
•   Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора
• Расчет транформаторов малой мощности Трансформаторы малой мощности (ТММ) предназначены, в основном, для питания аппаратуры релейных схем, выпрямительных устройств, анодных цепей и цепей накала различных электронных приборов. Указанная нагрузка носит преобладающий активный характер, что учтено в данной методике
• При мощностях от нескольких десятков до нескольких сотен вольт-ампер при частоте 50 Гц и до нескольких киловольт-ампер - при частоте 400 Гц наиболее перспективными являются стержневые двухкатушечные трансформаторы с ленточным магнитопроводом. Маломощные двухкатушечные трансформаторы стержневого типа имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках.
• Определение тока холостого хода После того, как выбран магнитопровод трансформатора, нетрудно найти величины полных потерь в стали Рст , намагничиваю­щей мощности Qст, абсолютное и относительное значения тока холостого хода.
• Расчет обмоток трансформатора заключается в определении числа витков и диаметра провода каждой из них
• Следующим этапом является выбор марки провода
• Определение температуры перегрева обмоток После того, как найдены геометрические размеры обмоток трансформатора, можно перейти к определению их рабочей температуры
• Определение веса транформатора
• Задание для расчета трансформатора
• Предварительный расчет трансформатора. Расчет основных электрических величин и изоляционных расстояний.
• Расчет параметров короткого замыкания
• Расчет магнитной системы. Определение размеров магнитной системы и массы стали.
• Расчет потерь холостого хода
• Тепловой расчет бака
• Курсовая работа является завершающим этапом теоретического и практического изучения теоретических основ электротехники. Выполнение курсовой работы можно начинать только после глубокого изучения сущности электрических и магнитных явлений, приобретения умений и навыков в расчете электрических цепей постоянного и переменного тока, что невозможно без хорошей подготовки по физике и математике.
• Методика расчёта линейных электрических цепей переменного тока
• Эти два способа определения мощностей могут быть взаимоповерочными и при сходимости результатов указывать на правильность произведённых расчётов.
• Метод активных и реактивных составляющих токов Этот метод предусматривает использование схемы замещения с последовательным соединением элементо. В данном случае три параллельные ветви рассматриваются как три отдельные неразветвлённые цепи, подключенные к одному источнику с напряжением U. Поэтому в начале расчёта определяем полные сопротивления ветвей
• Метод проводимостей основан на применении схемы замещения с параллельным соединением элементов
• Расчёт сложных цепей переменного тока  символическим методом
• Характеристики и параметры цепей переменного тока в комплексной форме
• Метод узловых и контурных уравнений
• Метод контурных токов Намечаем в независимых контурах заданной цепи контурные токи IK1 и IK2 – некоторые расчётные комплексные величины, которые одинаковы для всех ветвей выбранных контуров. Направления контурных токов принимаются произвольно. Для определения контурных токов составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа
• Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду При расчёте несимметричной трехфазной цепи с потребителем, сое­динённым в звезду, схема может быть без нулевого провода или с нулевым проводом, который имеет комплексное сопротивление ZN. В обоих случаях система линейных и фазных напряжений генератора симметричны. Система линейных напряжений нагрузки останется также симметричной, так как линейные провода не обладают сопротивлением. Но система фазных напряжений нагрузки несимметрична из-за наличия напряжения смещения ней­трали UN. Трехфазная цепь при соединении приёмника в звезду представляет собой цепь с двумя узлами, расчёт подобных цепей наиболее целесообразно вести методом узлового напряжения
• Расчёт трёхфазной цепи при соединении приёмника в звезду без нулевого провода. Если задана трехфазная цепь без нулевого провода, то формула для определения напряжения смещения нейтрали не должна включать проводимость нулевого провода
• Расчёт неразветвлённой цепи с несинусоидальными напряжениями и токами
• Требования к оформлению курсовой работы
• Линейные электрические цепи
• Энергетический баланс в электрической цепи Энергия от источника переносится приемнику электромагнитным полем со скоростью распространения волны.
• Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей Узлом электрической цепи (схемы) называется точка, в которой сходятся не менее трех ветвей. Ветвью электрической цепи (схемы) называется участок, состоящий из последовательно включенных элементов, расположенных между двумя смежными узлами. Сложной называется электрическая цепь (схема), содержащая не менее двух узлов, не менее трех ветвей и не менее двух  источников энергии в разных ветвях.
• Взаимное преобразование схем звезда-треугольник возникает при свертке сложных схем.
• Метод контурных токов Предполагают, что в каждом элементарном контуре-ячейке схемы протекает «свой» контурный ток Ik, а действительные токи ветвей получаются по принципу наложения контурных токов как их алгебраические суммы. В качестве неизвестных величин, подлежащих определению, в данном методе выступают контурные токи. Общее число неизвестных составляет m-(n-1).
• Метод узловых потенциалов Теоретическая база метода узловых потенциалов – 1-ый закон Кирхгофа в сочетании с потенциальными уравнениями ветвей. В этом методе потенциал одного из узлов схемы принимают равным нулю, а потенциалы остальных (n-1) узлов считают неизвестными, подлежащими определению. Общее число неизвестных составляет (n-1).
• Метод двух узлов является частным случаем метода узловых потенциалов при числе узлов в схеме n = 2
• Теорема о взаимности Выделим из сложной схемы две произвольные ветви “m” и “n”, в одной из которых включен источник ЭДС E (в ветви m). Теорема о взаимности гласит, что если источник ЭДС E, включенный в ветви “m”, вызывает в ветви “n” частичный ток I , то такой же источник ЭДС E, включенный в ветвь “n”, вызовет в ветви “m” такой же частичный ток I
• Теорема о линейных отношениях Формулировка теоремы: если в произвольной к-ой ветви сложной схемы изменяется ЭДС источника Ek или сопротивление резистора Rk, то параметры режима в двух других ветвях (например, 1 и 2, I1 и I2, U1 и U2, U1 и I2, I1 и U2 ) изменяются так, что между ними сохраняется линейная зависимость
• Электрические цепи переменного синусоидального тока Переменный ток (напряжение) и характеризующие его величины Переменным называется ток i(t) [напряжение u(t)], периодически изменяющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употребляют в более узком смысле, а именно: под переменным понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону:
• Среднее и действующее значения переменного тока и напряжения
• Векторные диаграммы переменных токов и напряжений Из курса математики известно, что любую синусоидальную функцию времени, например i(t)=Imsin(wt+a), можно изобразить вращающимся вектором при соблюдении следующих условий : а) длина вектора в масштабе равна амплитуде функции Im ; б) начальное положение вектора при t = 0 определяется начальной фазой a ; в) вектор равномерно вращается с угловой скоростью w, равной угловой частоте функци
• Теоретические основы комплексного метода расчета цепей переменного тока Из курса математики известно, что комплексное число Z может быть представлено в следующих трех формах: показательной, тригонометрической и алгебраической
• Мощность переменного тока В сложной электрической цепи, состоящей из разнородных элементов R, L, C, одновременно происходят следующие физические процессы
• Переменные ток в однородных идеальных элементах Существует три типа идеальных схемных элементов: резистор R, катушка L и конденсатор C. Рассмотрим процессы в цепи с каждым из названных элементов в отдельности.
• Электрическая цепь с последовательным соединением элементов R, L и C
• Электрическая цепь с параллельным соединением элементов R, L и С
• Активные и реактивные составляющие токов и напряжений При расчете электрических цепей переменного тока реальные элементы цепи (приемники, источники) заменяются эквивалентными схемами замещения, состоящими из комбинации идеальных схемных элементов R, L и С.
• Максимум мощности приемника имеет место при равенстве активных сопротивлений приемника и источника
• Резонанс в электрических цепях Определение резонанса В электрической цепи, содержащей катушки индуктивности L и конденсаторы C, возможны свободные гармонические колебания энергии между магнитным полем катушки   и электрическим полем конденсатора . Угловая частота этих колебаний wo, называемых свободными или собственными, определяется структурой цепи и параметрами ее отдельных элементов R, L ,C.
• Резонанс в цепи с параллельным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C получил название резонанса токов
• Резонанс в сложных схемах Схемы замещения реальных электрических цепей могут существенно отличаться от рассмотренных выше простейших последовательной или параллельной схем. Хотя условие резонансного режима в общем виде [ Im(Zвх)=0 и Im(Yвх)=0 ] для любой схемы сохраняется, однако конкретное содержание этих уравнений будет определяться структурой схемы замещения.
• Магнитносвязанные электрические цепи
• Последовательное соединение магнитносвязанных катушек
• Сложная цепь с магнитносвязанными катушками В сложной цепи магнитосвязанные катушки могут находиться в любых ветвях. Так как направления токов в ветвях схемы выбираются  произвольно, то токи в ветвях, содержащих магнитносвязанные катушки, могут быть направлены как согласно, так и встречно.
• Линейный (без сердечника) трансформатор Схема линейного трансформатора состоит из двух магнитносвязанных катушек, к одной из которых (первичной) подключается источник ЭДС Е, а ко второй (вторичной) - нагрузка ZН
• Круговая диаграмма тока и напряжений для элементов последовательной цепи
• Топологические методы расчета электрических цепей
• Уравнения Ома и Кирхгофа в матричной форме Если в исследуемой сложной схеме содержатся параллельно включенные ветви, то для составления матриц соединений такие ветви необходимо заменить (объединить) одной эквивалентной ветвью.
• Контурные уравнения в матричной форме Вводим понятия контурных токов Iк . Контурные токи замыкаются по контурам-ячейкам графа, именуются по имени хорды, их направление совпадает с направлением хорды. Столбовая матрица контурных токов
• Электрические цепи трехфазного тока. Трехфазная системаь Многофазной системой называется совокупность, состоящая из ”n” отдельных одинаковых электрических цепей или электрических схем, режимные параметры в которых (е, u, i) сдвинуты во времени на равные отрезки  или по фазе .
• Достоинства трехфазной системы: Передача энергии от генератора к потребителям трехфазным током наиболее выгодна экономически, чем при любом другом числе фаз. Например, по сравнению с двухпроводной системой достигается экономия проводов в два раза (3 провода вместо 6), соответственно уменьшаются потери энергии в проводах линии.
• Способы соединения фаз трехфазных приемников. Приемники трехфазного тока могут подключаться к генератору по двум схемам – звезды () и треугольника (). Как известно, на выходе трехфазного генератора получаются два напряжение (линейное и фазное), отличающиеся в Uл/Uф = раз. С другой стороны каждый приёмник энергии рассчитан на работу при определенном напряжении, которое называется номинальным. Схема соединения фаз приемника должна обеспечить подключение его фаз номинальное фазное напряжение. Таким образом, выбор схемы соединения фаз трехфазного приемника зависит от соотношения номинальных напряжений приемника и генератора (сети).
• Схема треугольника применяется в том случае, если номинальное фазное напряжение приемника соответствует (равно) линейному напряжению генератора. При соединении в треугольник конец каждой фазы соединяется с началом последующей, а точки соединения (вершины треугольника) подключаются к линейным выводам трехфазного генератора  А, В, С линейными проводами
• Расчет сложных трехфазных цепей Сложная трехфазная цепь, например, объединенная энергосистема, может содержать большое число трехфазных генераторов, линий электропередачи, приемников трехфазной энергии. Схема такой цепи представляет собой типичный пример сложной цепи переменного тока. Установившейся режим в такой схеме может быть описан системой алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами, составленных по одному из методов расчета сложных цепей (метод законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов). Наиболее рациональным методом расчета таких трехфазных цепей является метод узловых потенциалов, при этом составление уравнений и их решение производится в матричной форме.
• Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:
• Вращающееся магнитное поле Одним из важнейших достоинств трехфазной системы является возможность получения с ее помощью кругового вращающегося магнитного поля, которое лежит в основе работы трехфазных машин (генераторов и двигателей).
• Теоретические основы метода симметричных составляющих Метод симметричных составляющих применяется для расчета трехфазных цепей в несимметричных режимах. Несимметричные режимы в энергосистеме возникают при различных видах коротких замыканий. Расчет токов коротких замыканий – важная инженерная задача в электроэнергетике, которая решается методом симметричных составляющих.
• Расчет режима симметричной трехфазной нагрузки при несимметричном напряжении Пусть к симметричному трехфазному приемнику, например электродвигателю, приложена несимметричная система напряжений UA, UB, UC. Для получения общих закономерностей введем в схему нулевой провод с сопротивлением ZN.
• Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих. В результате различного вида коротких замыканий в сложной энергосистеме возникает несимметричный режим. Расчет токов коротких замыканий в различных точках энергосистемы является важной инженерной задачей. Также расчеты выполняются методом симметричных составляющих.
• Фильтры симметричных составляющих Фильтрами симметричных составляющих называются технические устройства или схемы, служащие для выделения соответствующих составляющих токов или напряжений из несимметричной трёхфазной системы векторов.
• Курсовая работа по ТОЭ Анализ линейных электрических цепей выполняется курсантами в первом семестре и в дальнейшем защищается на протяжении второго семестра на практических занятиях и консультациях. Она состоит из трех частей и фактически отражает все этапы лекционного материала первого семестра.
• Расчет методом узловых потенциалов Будем рассматривать установившийся режим в линейной цепи при гармоническом воздействии. Тогда справедлив символический метод расчета, применительно к схеме, рис.6. Для чего подключаем узел с номером «0» к корпусу и считаем его опорным с потенциалом равным нулю. Тогда разность потенциалов между опорным узлом и каким – либо другим дает искомое напряжение.
• Расчет методом эквивалентного генератора В соответствии с заданием рассчитаем ток в пятой ветви. Крайние точки в пятой ветви обозначим буквами «а» и «b». Удаляем из электрической цепи пятую ветвь вместе с источником тока, подсоединенного параллельно ей.
• Расчет электрической цепи с взваимоиндуктивными связи методом контурных токов
• Расчет методом узловых потенциалов
• Расчет методом контурных токов
• Переходные процессы в линейных цепях Современные радиотехнические системы часто включают в себя комплекс достаточно сложных электрических цепей, среди которых разнообразные линейные цепи. В зависимости от характера воздействующих э.д.с. и назначения линейных цепей в них могут протекать самые различные процессы. Поэтому необходимо иметь ясное представление о таких процессах и уметь рассчитывать их для определенной цепи при заданном воздействии. Это относится к задачам анализа процессов в цепях. Среди них все больший интерес вызывают задачи, связанные с процессами в различных импульсных системах.
• Анализ переходных процессов методом решения линейных дифференциальных уравнений
• Разряд конденсатора на активное сопротивление
• Разряд конденсатора в цепи .
• Воздействие постоянного напряжения на L,C,R цепь
• Воздействие гармонической э.д.с, на колебательный контур